计算机三级PC技术第一章计算机应用基础知识3
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二进制信息的计量单位
二进制的每一位（即0或1）称为“二进制位”，英文是binary digit，缩写为bit，中文直译为比特，也称为“二进位”，在含义不发生混淆时简称“位”，一般用小写的字母“b”表示。比特是计算机处理、存储、传输信息的最小单位。在计算机系统中，存储容量是用它能存储多少字节的二进制信息作为度量单位的。内存容量的度量单位有：
千字节（KB），1 KB=210B=1 024 B
兆字节（MB），1 MB=220B=1 024 KB
吉字节（GB），1 GB=230B=1 024 MB
太字节（TB），1 TB=240B=1 024 GB
整数（定点数）的表示
整数不使用小数点，或者说小数点是隐含在个位数右面的，所以它也称为定点数。计算机中的整数分为两类：不带符号的整数（unsigned integer），此数整数一定是正整数；带符号的整数（signed integer），此类整数既可表示整数，又可表示负整数。
不带符号的整数常常用于表示地址等正整数，它们可以是8位、16位甚至32位。8个二进位所能表示的正整数其取值范是0~255(28-1)，16个二进位所能表示的正整数其取值范围是0~65 535(216-1),32个二进位所能表示的正整数其取值范围是0~232-1。
带符号的整数必须使用一个二进位作为其符号位，一般总是最高位（最左面的一位），0表示“+”（正数），1表示“-”（负数），其余名位则用来表示数值的大小。例如：
00101011=+43 10101011=-43
可见，8个二进位所能表示的带符号整数其取值范围是-127~+127(-27+1~+27-1),16个二进位所能表示的带符号整数其取值范围是-32 767~+32 767(-215+1~+215-1),32个二进位所能表示的带符号整数其取值范围是-231+1~+231-1,64个二进位所能表示的带符号整数其取值范围也可类似地推算出来。
为了内部运算处理方便，数值为负的整数在计算机内不止一种表示方法。上面的表示法称为“原码”，另外的两种表示方法分别称为反码和补码。
负数使用反码表示时，符号位为1，但绝对值部分却正好与原码相反（0变为1，1变为0）。例如：
（-43）原=10101011
(-43)反=11010100
负数使用补码表示时，符号位也是1，但绝对值部分却是反码的个位加1后所得到的结果。例如：
（-43）原=10101001
（-43）反=11010100
（-43）补=11010101
还有一种整数也经常在计算机内使用，称为“二进制编码的十进制”整数（binary coded decimal,BCD整数），它使用4个二进位表示1个十进制数字，符号的表示仍与上相同。例如：
（-56）BCD=1 0101 0110
整数的运算
（1）不同长度整整之间的转换
一般而言，短整数可以转换成长整数表示而保持其数值不变，而反过来却不行。短整数转换成长整数表示的方法是，把符号位向左扩充至所需要的长度为止。
（2）整数的变号操作
所谓“变号操作”，是指将该整数变成绝对值相同符号相反的另一个整数。变号操作又称为“取负”运算，它的处理方法是，将该整数的每一个二进位变反，然后在最末位（个位）加1，其结果即为所求。
（3）整数的移位操作
移位操作有多种。按照移位方向来分，移位操作可分成左移、右移两大类；按照操作性质则又可区分为算术移位、逻辑移位和循环移位等不同类型。
① 算术移位
当乘数或除数是2n时，算术移位用来快速地完成对整数进行乘法或除法的运算。算术左移n位相当于乘以2n,执行方法是把原来的数中每一位都向左移n个位置，左面移出的高位丢弃，右面低位空出的位置上全部补0。若正数左移过程中移出的位中包含1，或者负数移出的位中包含0时，则表示运算结果超出了可表示的数值范围，即发生了溢出，结果不正确。
② 逻辑移位
逻辑左移n位的执行方法是，把原来的数中每一位都向左移动n个位置，左面移出的高位丢弃，右面低位空出的位补0。
逻辑右移n位的执行方法是把原来的每一位都向右移动n个位置，右面移出的低位丢弃，左面高位的位置上全部补0。
③ 循环移位
循环移位是一种逻辑操作，它仅仅移动操作数中二进位信息的位置，不会丢弃任何一位信息。循环左移n位是把原来的数中每一位都向左移动n个位置，左面移出的高位放在右面低位空出的位置上。循环右移n位则把原来数中的每一位都向右移动n个位置，右面移出的低位放到左面高位空出的位置上。
（4）逻辑运算
逻辑运算（又称为布尔运算）总是按位进行处理的，即对应位之间进行规定的逻辑运算，不考虑位与位之间的进位。常用的基本逻辑运算有4种：“非”运算（NOT）、“或”运算（OR）、“与”运算（AND）、“按位加”运算（XOR），它们都非常简单。
（5）整数加法
两个带符号整数相加的运算方法很简单，只需从低位到高位把所有位（包括符号位）相加，逢二进一，最高位产生的进位忽略不计。做加法运算时判断有无溢出的规则是，两个同号的整数相加，若结果的符号却相反，则发生溢出。注意，是否发生溢出并不取决于最高位有无进位。
（6）整数减法
两上带符号整数相减的运算方法也很简单，只需先把减数变号，然后再与被减数相加即可。
做减法运算时判断有无溢出的规则是，两个异号的整数相减，若结果的符号与被减数符号相反，则发生益出。当然，是否发生溢出也并不取决于最高位有无进位。
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