2017考研数学基础阶段复习:线性代数之向量

向量的线性组合与线性表示

1.讨论某一向量能否用已知向量坐标的向量线性表示

2.讨论某一向量能否用抽象向量组（向量坐标位置）线性表示

3.求解一组向量由另一组向量线性表出的有关问题

4.判别或证明两向量组等价或不等价

1.理解n维向量的概念、向量的线性组合与线性表示；

向量组的线性相关性

1.判别（证明）向量组的线性相关性

2.已知一向量组线性无关，判别其线性组合的向量组的线性相关性

3.证明向量组线性无关

1.理解向量组线性相关与线性无关的概念；

2.理解并会用向量组线性相关与线性无关的有关性质及判别法；

向量组的秩和向量组的极大无关组

1.求向量组的极大无关组

2.求向量组的秩

3.利用向量组的秩求矩阵的秩

1.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组和向量组的秩；

2. 理解向量组等价的概念；理解矩阵的秩与行（列）向量组的秩之间的关系，会用矩阵的秩解决有关问题.

向量空间（数一）

1.求解空间的标准正交基（规范正交基）

2.求过渡矩阵

3.求向量在某组基下的坐标

1.了解#FormatImgID_0# 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念；

2.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵；

3.了解内积的概念，掌握线性无关的向量组正交规范化的施密特方法；

4.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。