2017考研数学：线性代数考点总结

2017考研数学：线性代数考点总结

　　线性代数命题趋势分析

　　客观题——考查行列式的性质与计算、矩阵的性质与运算

　　解答题——求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

　　线性方程组重点分布：

　　1、判断含参数的线性方程组的解的情况并求解;

　　2、分析抽象类线性方程组的解;

　　3、公共解与同解问题;

　　4、线性方程组的应用;

　　5、矩阵方程求解

　　相似对角化理论重点分布：

　　1、求抽象类矩阵的特征值和特征向量，并进一步求出矩阵

　　2、根据特征值和特征向量求矩阵中的参数

　　3、矩阵相似对角化理论

　　4、实对称矩阵的正交相似对角化理论

　　二次型重点分布：

　　1、利用正交变换把二次型化为标准型的理论

　　2、正定矩阵与正定二次型理论

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