2016年考研计算机大纲详解:数据结构
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一、 数据结构考查目标
1. 掌握数据结构的基本概念、基本原理和基本方法。
2. 掌握数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作的实现,能够对算法进行基本的时间复杂度与空间复杂度的分析。
3. 能够运用数据结构的基本原理和方法进行问题的分析和求解,具备采用C或C++语言设计与实现算法的能力。
二、数据结构考点解析
今天我们首先来解析一下计算统考大纲数据结构部分及其相关知识点。数据结构占了45分,和计算机组成原理部分同一个比重,在以往各年计算机专业的研究生入学考试中,几乎没有学校不考查数据结构的内容,而且绝大部分考试中,数据结构这一门都占据了重要的地位,这足以体现计算机专业研究生选拔对数据结构课程的要求之重。
2016年的统考大纲对数据结构的考查目标定位为掌握数据结构的基本概念、基本原理和基本方法;掌握数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作的实现,能够对算法进行基本的时间复杂度与空间复杂度的分析;能够综合运用数据结构的基本原理和方法进行问题的分析和求解,具备采用C或C++语言设计与实现算法的能力。要求运用数据结构的基本原理和方法进行分析问题,要求学生能够活学活用,事实上,可以看出研究生入学考试对知识实际应用能力的加强。大纲仍要求学生具备采用C或C++语言设计与实现算法的能力,但是考生不必因此而专门复习一遍C或C++程序设计,毕竟复习时间有限,而且数据结构要求的重点在于算法设计的能力,而不是编写代码的能力,因此,只要能用类似伪代码的形式把思路表达清楚就行,不用强求写出一个没有任何语法错误的程序。
下面我们来解析一下知识点。
线性表这一章里面的知识点不多,但要做到深刻理解,能够应用相关知识点解决实际问题。链表上插入、删除节点时的指针操作是选择题的一个常考点,诸如双向链表等一些相对复杂的链表上的操作也是可以出现在综合应用题当中的。
栈、队列和数组可以考查的知识点相比链表来说要多一些。最基本的,是栈与队列FILO和FIFO的特点。比如针对栈FILO的特点,进栈出栈序列的问题常出现在选择题中。其次,是栈和队列的顺序和链式存储结构,这里一个常考点是不同存储结构下栈顶指针、队首指针以及队尾指针的操作,特别是循环队列判满和判空的2种判断方法。再次,是特殊矩阵的压缩存储,这个考点复习的重点可以放在二维矩阵与一维数组相互转换时,下标的计算方法,比如与对角线平行的若干行上数据非零的矩阵存放在一维数组后,各个数据点相应的下标的计算。这一章可能的大题点,在于利用堆栈或队列的特性,将它们作为基础的数据结构,支持实际问题求解算法的设计,例如用栈解决递归问题,用队列解决图的遍历问题等等。
树和二叉树。这一章中我们从顺序式的数据结构,转向层次式的数据结构,要掌握树、二叉树的各种性质、树和二叉树的不同存储结构、森林、树和二叉树之间的转换、线索化二叉树、二叉树的应用(二叉排序树、平衡二叉树和Huffman树),重点要熟练掌握的,是森林、树以及二叉树的前中后三种遍历方式,要能进行相应的算法设计。这一部分是数据结构考题历来的重点和难点,复习时要特别关注。一些常见的选择题考点包括:满二叉树、完全二叉树节点数的计算,由树、二叉树的示意图给出相应的遍历序列,依据二叉树的遍历序列还原二叉树,线索化的实质,计算采用不同的方法线索化后二叉树剩余空指针域的个数,平衡二叉树的定义、性质、建立和四种调整算法以及回溯法相关的问题。常见的综合应用题考点包括:二叉树的遍历算法,遍历基础上针对二叉树的一些统计和操作(比如结点数统计、左右子树对换等等),判断某棵二叉树是否二叉排序树,以上这些都要求能用递归的和非递归的算法解决,特别要重视非递归的算法,线索化后二叉树的遍历算法,如查找某结点线索化后的前驱或后继结点的算法以及给出Huffman编码等等。
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